Si, MiamiDX soporta IPs dinamicas. Los proveedores de internet en Argentina son poco confiables. Que te digan que esta todo bien con la conexion, no quiere decir que realmente lo este, y mas aun si las PCs se quedan colgadas por alunos momentos.
Muchas veces los proveedores de internet migran a conexiones IP dinamicas en los usuarios hogareños o modifican parametros de conexion, para que no puedan colocar en sus casas facilmente servidores web o ftp, y si en cambio sos cliente comercial/corporativo (que sale mas caro), te dejan hacer eso, y te dejan la IP fija. A mi en Argentina me paso con Fibertel años atras.
Proba con MiamiDX y/o en otro lugar con otra conexion a internet. Pero si no tocaste nada en la Amiga, lo mas probable que la culpa sea de tu proveedor (cosa que jamas admitiran).